Funcion cuadratica

función cuadrática

elementos que caracterizan a la parábola:

vértice (0;0)
(x;y)
orientación: hacia arriba (mínimo) o hacia abajo (máximo).
La orientación de la parábola esta dada por el signo del coeficiente

eje de simetría: el eje y

para construir una parábola con el vértice en el punto (2;-4) Y= se traslada 2 a la derecha Y= se traslada 4 hacia abajo
por lo tanto la ecuación Y= -4 es una parábola como Y= pero con el vértice en (2;-4)



Pasaje de forma canónica a poli nómica:

F(x)= 3 -12x + 12 forma general de la parábola

F(x)= a -+bx + c

A_ coeficiente de , nos da la orientación de la parábola
B_ coeficiente del termino lineal
C_ termino independiente, nos muestra donde corta la grafica al eje Y

Para realizar el grafico de una parábola se deben calcular los elementos de la misma luego representarla
Los elementos son:

Raíces de la parábolas puntos de intersección de la grafica y el eje x; vale decir cuando F(x)= 0





Vértice de la parabola V(x;y)
Vértice V(x)=
Ordenada al origen: valor c

gerito

Gerito

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presentacion

T.I.C = Matematica2do5ta Blog

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Programa

Unidad 1:revision de conetnidos de matematica.funcion:concepto y grafico.ecuacio de la recta.funciones polinomicas.polinomios:operaciones,regla de ruffini.factirizacon de polinomios, casos de factoreo(factor comun,factor comun en grupos, trinomio cuadrado perfecto, cuatrinomio cubo perfecto, deiferencia de cuadrados, suma o restas de potencias de igual grado.M.C.D y m.c.m.

Unidad 2: funcion racional.expreciones aljebraicas racionales(simplificacion).operaciones.ecuaciones racionales(problemas).funcion racional(dominio,imagen.asintontas y graficos aproximados).

Unidad 3:nros reales.nros irracionale y reales(concepto y reorecentacion grafica)nros radicales(extracon e introduccion de factores)operaciones.racionalizacion de denominadores.potencia de esponente racional.operaciones y propiedades.

Unidad 4:numeros complejosforma binomica y cartesianacomplejos conjuradosmodulo. representacion graficaoperacionespotencias de la unidad imaginariaoperaciones combinadasecuaciones

Unidad 5:funcion cuadratica(analisis,orientacion,elementos,vertice,eje de simetria,raisesgraficos)expreciones polinomicas.(canonicas y factorizado)dominio,imagen, cresimiento y decresimiento.ecuciones cuadraticas(problemas)

Unidad 6:Estadistica y probabilidad.poblacion y muestra y tipos de variables,frecuencia absoluta y relativa.media,moda y mediana.graficas de barras,circular,pictograma,intervalos de clase.histograma.probabilidad simple. suceso oleatorio,premutaciones,variaciones.combinaciones.

Factorizacion de polinomios

Factorizar un polinomio significa expresarlo como producto de polinomios primos
Factor común: se extrae como factor común el divisor común máximo de los coeficientes y la variable (letra) de menos grado. El signo del factor común coincide con el signo del termino de mayor grado.

ej:

1) 4x + 4y = 4. (x + y)
2) 8x + 4y = 4 . (2x+y)
3) -5x -10 = +- 5 . (x+2)

factor comun en grupos:

se extraer como factor comun en grupos solo en caso de que la cantidad de terminos sea un numero PAR . Ej:

4x3+ 5x2 +4x-5
x2. (4x+5) + (4x.5)

diferencia de cuadrados:

toda diferencia ( resta) de cuadrados se puede expresar como producto de multiplicacion de los terminos dados por el resto entre los mismos.

X 3- 4= ( x +2 ).(x-2)
√ x2= x √4 =2

trinomio cuadrado perfecto:

todo trinomio cuadrado perfecto, puede expresarse, como el cuadrado de la suma o resta de las raises cuadradas de los trinomios cuadraticos.

cuatrinomio cubo perfecto:

todo cuatrinomio cubo perfecto, puede expreserse, como el cubo de in binomio integrado por las raises cubicas del primer y ultimo termino, si el ultimo termino esta ordenado.

suma y resta de potencias de igual grado:

la suma de la potencia de igual grado no se puede factorizar si el exponente es un numero par.